Перевод 8A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8A6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8A6 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8A6₁₆=8 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 2048 + 160 + 6 = 2214₁₀

Таким образом:

8A6₁₆ = 2214₁₀

2. Полученное число 2214 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2214		2
—	2214	—	1107		2
	0	—	1106	—	553		2
			1	—	552	—	276		2
					1	—	276	—	138		2
							0	—	138	—	69		2
									0	—	68	—	34		2
											1	—	34	—	17		2
													0	—	16	—	8		2
															1	—	8	—	4		2
																	0	—	4	—	2	2
																			0	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2214₁₀=100010100110₂

Ответ: 8A6₁₆ = 100010100110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8A6 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте