Перевод F6B87A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F6B87A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F6B87A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F6B87A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F6B87A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F6B87A₁₆=F ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 15728640 + 393216 + 45056 + 2048 + 112 + 10 = 16169082₁₀

Таким образом:

F6B87A₁₆ = 16169082₁₀

2. Полученное число 16169082 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16169082		2
—	16169082	—	8084541		2
	0	—	8084540	—	4042270		2
			1	—	4042270	—	2021135		2
					0	—	2021134	—	1010567		2
							1	—	1010566	—	505283		2
									1	—	505282	—	252641		2
											1	—	252640	—	126320		2
													1	—	126320	—	63160		2
															0	—	63160	—	31580		2
																	0	—	31580	—	15790		2
																			0	—	15790	—	7895		2
																					0	—	7894	—	3947		2
																							1	—	3946	—	1973		2
																									1	—	1972	—	986		2
																											1	—	986	—	493		2
																													0	—	492	—	246		2
																															1	—	246	—	123		2
																																	0	—	122	—	61		2
																																			1	—	60	—	30		2
																																					1	—	30	—	15		2
																																							0	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16169082₁₀=111101101011100001111010₂

Ответ: F6B87A₁₆ = 111101101011100001111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F6B87A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте