Перевести число 14D.SC из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 14D.SC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 14D.SC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14D.SC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 14D.SC в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14D.SC16=1 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + D ∙ 160 + S ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 28 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 256 + 64 + 13 + 1.75 + 0.046875 = 334.79687510
Таким образом:
14D.SC16 = 334.79687510
2. Полученное число 334.796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 334 в двоичную систему;
- Перевести 0.796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 334 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 334 | 2 | |||||||||||||||
334 | — | 167 | 2 | ||||||||||||||
0 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33410=1010011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79687510=0.1100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
334.79687510=101001110.1100112
Ответ: 14D.SC16 = 101001110.1100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число A4F8 в двоичную систему
- Перевод 7AFE72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 424.578125 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 9C.F3 в двоичную систему
- Перевести число 2B.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 16E?
- Представьте шестнадцатеричное число 632 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1554?
- Перевод 48454c4c4f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число A9E0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления