Перевод 17106 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 17106 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 17106 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 17106 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 17106 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

17106₈=1 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 4096 + 3584 + 64 + 0 + 6 = 7750₁₀

Таким образом:

17106₈ = 7750₁₀

2. Полученное число 7750 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7750		2
—	7750	—	3875		2
	0	—	3874	—	1937		2
			1	—	1936	—	968		2
					1	—	968	—	484		2
							0	—	484	—	242		2
									0	—	242	—	121		2
											0	—	120	—	60		2
													1	—	60	—	30		2
															0	—	30	—	15		2
																	0	—	14	—	7		2
																			1	—	6	—	3	2
																					1	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7750₁₀=1111001000110₂

Ответ: 17106₈ = 1111001000110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 17106 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте