Перевод 110001111010011 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110001111010011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 110001111010011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110001111010011 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110001111010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110001111010011₈=1 ∙ 8¹⁴ + 1 ∙ 8¹³ + 0 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 4398046511104 + 549755813888 + 0 + 0 + 0 + 134217728 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 8 + 1 = 4947955683337₁₀

Таким образом:

110001111010011₈ = 4947955683337₁₀

2. Полученное число 4947955683337 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4947955683337		2
—	4947955683336	—	2473977841668		2
	1	—	2473977841668	—	1236988920834		2
			0	—	1236988920834	—	618494460417		2
					0	—	618494460416	—	309247230208		2
							1	—	309247230208	—	154623615104		2
									0	—	154623615104	—	77311807552		2
											0	—	77311807552	—	38655903776		2
													0	—	38655903776	—	19327951888		2
															0	—	19327951888	—	9663975944		2
																	0	—	9663975944	—	4831987972		2
																			0	—	4831987972	—	2415993986		2
																					0	—	2415993986	—	1207996993		2
																							0	—	1207996992	—	603998496		2
																									1	—	603998496	—	301999248		2
																											0	—	301999248	—	150999624		2
																													0	—	150999624	—	75499812		2
																															0	—	75499812	—	37749906		2
																																	0	—	37749906	—	18874953		2
																																			0	—	18874952	—	9437476		2
																																					1	—	9437476	—	4718738		2
																																							0	—	4718738	—	2359369		2
																																									0	—	2359368	—	1179684		2
																																											1	—	1179684	—	589842		2
																																													0	—	589842	—	294921		2
																																															0	—	294920	—	147460		2
																																																	1	—	147460	—	73730		2
																																																			0	—	73730	—	36865		2
																																																					0	—	36864	—	18432		2
																																																							1	—	18432	—	9216		2
																																																									0	—	9216	—	4608		2
																																																											0	—	4608	—	2304		2
																																																													0	—	2304	—	1152		2
																																																															0	—	1152	—	576		2
																																																																	0	—	576	—	288		2
																																																																			0	—	288	—	144		2
																																																																					0	—	144	—	72		2
																																																																							0	—	72	—	36		2
																																																																									0	—	36	—	18		2
																																																																											0	—	18	—	9		2
																																																																													0	—	8	—	4		2
																																																																															1	—	4	—	2	2
																																																																																	0	—	2	1
																																																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4947955683337₁₀=1001000000000001001001001000001000000001001₂

Ответ: 110001111010011₈ = 1001000000000001001001001000001000000001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110001111010011 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте