Перевод 53534E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 53534E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 53534E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 53534E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 53534E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

53534E₁₆=5 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 5 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 5242880 + 196608 + 20480 + 768 + 64 + 14 = 5460814₁₀

Таким образом:

53534E₁₆ = 5460814₁₀

2. Полученное число 5460814 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5460814		2
—	5460814	—	2730407		2
	0	—	2730406	—	1365203		2
			1	—	1365202	—	682601		2
					1	—	682600	—	341300		2
							1	—	341300	—	170650		2
									0	—	170650	—	85325		2
											0	—	85324	—	42662		2
													1	—	42662	—	21331		2
															0	—	21330	—	10665		2
																	1	—	10664	—	5332		2
																			1	—	5332	—	2666		2
																					0	—	2666	—	1333		2
																							0	—	1332	—	666		2
																									1	—	666	—	333		2
																											0	—	332	—	166		2
																													1	—	166	—	83		2
																															0	—	82	—	41		2
																																	1	—	40	—	20		2
																																			1	—	20	—	10		2
																																					0	—	10	—	5		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									1	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5460814₁₀=10100110101001101001110₂

Ответ: 53534E₁₆ = 10100110101001101001110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 53534E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте