Перевести число 010000005AA5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 010000005AA5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 010000005AA5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 010000005AA5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 010000005AA5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

010000005AA516=0 ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 5 ∙ 163 + A ∙ 162 + A ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 0 + 1099511627776 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 20480 + 2560 + 160 + 5 = 109951165098110

Таким образом:

010000005AA516 = 109951165098110

2. Полученное число 1099511650981 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

1099511650981 2
1099511650980 549755825490 2
1 549755825490 274877912745 2
0 274877912744 137438956372 2
1 137438956372 68719478186 2
0 68719478186 34359739093 2
0 34359739092 17179869546 2
1 17179869546 8589934773 2
0 8589934772 4294967386 2
1 4294967386 2147483693 2
0 2147483692 1073741846 2
1 1073741846 536870923 2
0 536870922 268435461 2
1 268435460 134217730 2
1 134217730 67108865 2
0 67108864 33554432 2
1 33554432 16777216 2
0 16777216 8388608 2
0 8388608 4194304 2
0 4194304 2097152 2
0 2097152 1048576 2
0 1048576 524288 2
0 524288 262144 2
0 262144 131072 2
0 131072 65536 2
0 65536 32768 2
0 32768 16384 2
0 16384 8192 2
0 8192 4096 2
0 4096 2048 2
0 2048 1024 2
0 1024 512 2
0 512 256 2
0 256 128 2
0 128 64 2
0 64 32 2
0 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

109951165098110=100000000000000000000000001011010101001012

Ответ: 010000005AA516 = 100000000000000000000000001011010101001012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector