Перевести число 10C.5c2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10C.5c2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10C.5c2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10C.5c2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10C.5c2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10C.5c216=1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 256 + 160 + 10 + 0.3125 + 0.0390625 + 0.00048828125 = 426.3520507812510
Таким образом:
10C.5c216 = 426.3520507812510
2. Полученное число 426.35205078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 426 в двоичную систему;
- Перевести 0.35205078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 426 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 426 | 2 | |||||||||||||||
426 | — | 213 | 2 | ||||||||||||||
0 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42610=1101010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.35205078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.35205078125 ∙ 2 = 0.7041015625 (0)
0.7041015625 ∙ 2 = 1.408203125 (1)
0.408203125 ∙ 2 = 0.81640625 (0)
0.81640625 ∙ 2 = 1.6328125 (1)
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3520507812510=0.010110100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
426.3520507812510=110101010.010110100012
Ответ: 10C.5c216 = 110101010.010110100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D736F4?
- Перевод числа 1B0.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3047A?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5387D в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 9AE5.C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число DB37 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 913 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 6.7 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число FADE в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число A6E5 в двоичную систему счисления