Перевести число 16FAC.19 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 16FAC.19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 16FAC.19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16FAC.19 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 16FAC.19 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16FAC.1916=1 ∙ 164 + 6 ∙ 163 + F ∙ 162 + A ∙ 161 + C ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 1 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 65536 + 24576 + 3840 + 160 + 12 + 0.0625 + 0.03515625 = 94124.0976562510
Таким образом:
16FAC.1916 = 94124.0976562510
2. Полученное число 94124.09765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 94124 в двоичную систему;
- Перевести 0.09765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 94124 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 94124 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 94124 | — | 47062 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 47062 | — | 23531 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 23530 | — | 11765 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 11764 | — | 5882 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5882 | — | 2941 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2940 | — | 1470 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1470 | — | 735 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 734 | — | 367 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 366 | — | 183 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9412410=101101111101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09765625 ∙ 2 = 0.1953125 (0)
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0976562510=0.000110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
94124.0976562510=10110111110101100.000110012
Ответ: 16FAC.1916 = 10110111110101100.000110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E30?
- Представить шестнадцатеричное число 68607 в двоичной системе
- Переведите число CE20 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду DA3?
- Представьте шестнадцатеричное число 75414 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 4D.E в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду DFC616?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 16EF?
- Как будет записано шестнадцатеричное число A6F32EB в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число CDE0F1F0E8E4E4E8EDEEE2D82ED82E в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...