Перевести число 537.1 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 537.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 537.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 537.1 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 537.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

537.1₈=5 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 = 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 320 + 24 + 7 + 0.125 = 351.125₁₀

Таким образом:

537.1₈ = 351.125₁₀

2. Полученное число 351.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 351 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 351 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

351₁₀=15F₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.125 ∙ 16 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.125₁₀=0.2₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

351.125₁₀=15F.2₁₆

Ответ: 537.1₈ = 15F.2₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Запиши восьмеричное число 47035 в шестнадцатеричной системе
• Перевод числа 116173 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите 147.13 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести восьмеричное число 426.35 в шестнадцатеричную систему
• Запишите восьмеричное число 07612 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запишите восьмеричное число 36220333 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как представлено восьмеричное число 103745.6302 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как перевести 101760.423 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Перевести число 2A2A из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Запиши восьмеричное число 1147 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: