Перевести число 538.10 из 538-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 538.10 из 538-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 538.10 из 538-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 538.10 из 538-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 538.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
538.10538=5 ∙ 5382 + 3 ∙ 5381 + 8 ∙ 5380 + 1 ∙ 538-1 + 0 ∙ 538-2 = 5 ∙ 289444 + 3 ∙ 538 + 8 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0018587360594796 + 0 ∙ 3.4548997388096E-6 = 1447220 + 1614 + 8 + 0.0018587360594796 + 0 = 1448842.001858710
Таким образом:
538.10538 = 1448842.001858710
2. Полученное число 1448842.0018587 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1448842 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0018587 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1448842 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1448842 | 8 | |||||||||||
| 1448840 | — | 181105 | 8 | ||||||||||
| 2 | 181104 | — | 22638 | 8 | |||||||||
| 1 | 22632 | — | 2829 | 8 | |||||||||
| 6 | 2824 | — | 353 | 8 | |||||||||
| 5 | 352 | — | 44 | 8 | |||||||||
| 1 | 40 | 5 | |||||||||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
144884210=54156128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0018587 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0018587 ∙ 8 = 0.0148696 (0)
0.0148696 ∙ 8 = 0.1189568 (0)
0.1189568 ∙ 8 = 0.9516544 (0)
0.9516544 ∙ 8 = 7.6132352 (7)
0.6132352 ∙ 8 = 4.9058816 (4)
0.9058816 ∙ 8 = 7.2470528 (7)
0.2470528 ∙ 8 = 1.9764224 (1)
0.9764224 ∙ 8 = 7.8113792 (7)
0.8113792 ∙ 8 = 6.4910336 (6)
0.4910336 ∙ 8 = 3.9282688 (3)
0.9282688 ∙ 8 = 7.4261504 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.001858710=0.000747176378
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1448842.001858710=5415612.000747176378
Ответ: 538.10538 = 5415612.000747176378.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 538-ой в 8-ую систему
- Перевести 538-ое число 10 в восьмеричную систему
- Как будет записано 538-ое число 10 в восьмеричной системе?
- Какое 538-ое число соответствует восьмеричному числу 8?
- Перевод 2910 из 538-ой в восьмеричную систему
- Переведите 2000 из 538-ой в восьмеричную систему счисления
- Представьте 538-ое число 440 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 538-ое число 8 в восьмеричную систему
- Перевести 15 из 538-ой в восьмеричную систему счисления
- Представьте 538-ое число 2002 в восьмеричной системе
- Переведите число 10123 из 538-ой в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...