Перевести число 0.1101101012 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.1101101012 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.1101101012 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1101101012 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1101101012 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.11011010123=0 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 + 0 ∙ 3-3 + 1 ∙ 3-4 + 1 ∙ 3-5 + 0 ∙ 3-6 + 1 ∙ 3-7 + 0 ∙ 3-8 + 1 ∙ 3-9 + 2 ∙ 3-10 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0041152263374486 + 0 ∙ 0.0013717421124829 + 1 ∙ 0.00045724737082762 + 0 ∙ 0.00015241579027587 + 1 ∙ 5.0805263425291E-5 + 2 ∙ 1.693508780843E-5 = 0 + 0.33333333333333 + 0.11111111111111 + 0 + 0.012345679012346 + 0.0041152263374486 + 0 + 0.00045724737082762 + 0 + 5.0805263425291E-5 + 3.3870175616861E-5 = 0.4614472726041110
Таким образом:
0.11011010123 = 0.4614472726041110
2. Полученное число 0.46144727260411 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.46144727260411 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46144727260411 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46144727260411 ∙ 8 = 3.6915781808329 (3)
0.6915781808329 ∙ 8 = 5.5326254466632 (5)
0.5326254466632 ∙ 8 = 4.2610035733056 (4)
0.2610035733056 ∙ 8 = 2.0880285864448 (2)
0.0880285864448 ∙ 8 = 0.7042286915584 (0)
0.7042286915584 ∙ 8 = 5.6338295324672 (5)
0.6338295324672 ∙ 8 = 5.0706362597376 (5)
0.0706362597376 ∙ 8 = 0.5650900779008 (0)
0.5650900779008 ∙ 8 = 4.5207206232064 (4)
0.5207206232064 ∙ 8 = 4.1657649856512 (4)
0.1657649856512 ∙ 8 = 1.3261198852096 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4614472726041110=0.354205504418
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.4614472726041110=0.354205504418
Ответ: 0.11011010123 = 0.354205504418.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Представить троичное число 13 в восьмеричной системе
- Как представлено троичное число 100111100.1101 в восьмеричной системе?
- Представьте троичное число 6.53 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит троичное число 34555 в восьмеричной системе?
- Как будет записано троичное число 200 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 12 из троичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено троичное число 212 в восьмеричной системе?
- Перевод 545 из троичной в восьмеричную систему
- Как перевести 243522 из троичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое троичное число соответствует восьмеричному коду 0?
(пока оценок нет)
Загрузка...