Перевести число 54.10 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 54.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 54.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 54.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 54.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
54.108=5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 40 + 4 + 0.125 + 0 = 44.12510
Таким образом:
54.108 = 44.12510
2. Полученное число 44.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 44 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 44 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 44 | 2 | |||||||||
| 44 | — | 22 | 2 | ||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4410=1011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
44.12510=101100.0012
Ответ: 54.108 = 101100.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 14004?
- Перевести восьмеричное число 017111 в двоичную систему счисления
- Переведите число 37214117 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1712.14?
- Перевести восьмеричное число 75216 в двоичную систему счисления
- Как перевести 005 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1300?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 316?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 656744?
- Запиши восьмеричное число 25730 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...