Перевести число 1712.14 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1712.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1712.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1712.14 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1712.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1712.148=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 448 + 8 + 2 + 0.125 + 0.0625 = 970.187510
Таким образом:
1712.148 = 970.187510
2. Полученное число 970.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 970 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 970 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 970 | 2 | |||||||||||||||||
970 | — | 485 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 484 | — | 242 | 2 | |||||||||||||||
1 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
97010=11110010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
970.187510=1111001010.00112
Ответ: 1712.148 = 1111001010.00112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 5525 в двоичной системе?
- Перевести число 0344 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 7700 в двоичной системе счисления?
- Перевести 1265 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 625.45 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 7473 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 123.65 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 32710 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 41.6 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 52103 в двоичной системе счисления