Перевести число 54.28 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 54.28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 54.28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 54.28 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 54.28 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
54.2816=5 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 80 + 4 + 0.125 + 0.03125 = 84.1562510
Таким образом:
54.2816 = 84.1562510
2. Полученное число 84.15625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 84 в двоичную систему;
- Перевести 0.15625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 84 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 84 | 2 | |||||||||||
| 84 | — | 42 | 2 | ||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8410=10101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
84.1562510=1010100.001012
Ответ: 54.2816 = 1010100.001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 1A.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 19BDC из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 129613?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 14015 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 852F.75 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 24A.9F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число C3E7 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0b10000001 в двоичной системе?
- Перевести число 13774 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FDF?
(пока оценок нет)
Загрузка...