Перевести число 24A.9F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 24A.9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 24A.9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 24A.9F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 24A.9F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
24A.9F16=2 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + A ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 512 + 64 + 10 + 0.5625 + 0.05859375 = 586.6210937510
Таким образом:
24A.9F16 = 586.6210937510
2. Полученное число 586.62109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 586 в двоичную систему;
- Перевести 0.62109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 586 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 586 | 2 | |||||||||||||||||
586 | — | 293 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||
1 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
58610=10010010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62109375 ∙ 2 = 1.2421875 (1)
0.2421875 ∙ 2 = 0.484375 (0)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6210937510=0.100111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
586.6210937510=1001001010.100111112
Ответ: 24A.9F16 = 1001001010.100111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FACC1AC7?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1BE7?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2AB.15?
- Представить шестнадцатеричное число B18056C3 в двоичной системе
- Перевод 2CA47F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 214AB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1614.0134?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AA841?
- Переведите шестнадцатеричное число 9B4E в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число BD7 в двоичной системе