Перевод 0b10000001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0b10000001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0b10000001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0b10000001 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0b10000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0b10000001₁₆=0 ∙ 16⁹ + b ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 68719476736 + 11 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 47244640256 + 268435456 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 47513075713₁₀

Таким образом:

0b10000001₁₆ = 47513075713₁₀

2. Полученное число 47513075713 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	47513075713		2
—	47513075712	—	23756537856		2
	1	—	23756537856	—	11878268928		2
			0	—	11878268928	—	5939134464		2
					0	—	5939134464	—	2969567232		2
							0	—	2969567232	—	1484783616		2
									0	—	1484783616	—	742391808		2
											0	—	742391808	—	371195904		2
													0	—	371195904	—	185597952		2
															0	—	185597952	—	92798976		2
																	0	—	92798976	—	46399488		2
																			0	—	46399488	—	23199744		2
																					0	—	23199744	—	11599872		2
																							0	—	11599872	—	5799936		2
																									0	—	5799936	—	2899968		2
																											0	—	2899968	—	1449984		2
																													0	—	1449984	—	724992		2
																															0	—	724992	—	362496		2
																																	0	—	362496	—	181248		2
																																			0	—	181248	—	90624		2
																																					0	—	90624	—	45312		2
																																							0	—	45312	—	22656		2
																																									0	—	22656	—	11328		2
																																											0	—	11328	—	5664		2
																																													0	—	5664	—	2832		2
																																															0	—	2832	—	1416		2
																																																	0	—	1416	—	708		2
																																																			0	—	708	—	354		2
																																																					0	—	354	—	177		2
																																																							0	—	176	—	88		2
																																																									1	—	88	—	44		2
																																																											0	—	44	—	22		2
																																																													0	—	22	—	11		2
																																																															0	—	10	—	5		2
																																																																	1	—	4	—	2	2
																																																																			1	—	2	1
																																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

47513075713₁₀=101100010000000000000000000000000001₂

Ответ: 0b10000001₁₆ = 101100010000000000000000000000000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0b10000001 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте