Перевести число 54.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 54.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 54.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 54.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 54.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
54.68=5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 40 + 4 + 0.75 = 44.7510
Таким образом:
54.68 = 44.7510
2. Полученное число 44.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 44 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 44 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 44 | 2 | |||||||||
44 | — | 22 | 2 | ||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4410=1011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
44.7510=101100.112
Ответ: 54.68 = 101100.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 0.1216 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 0.56721 в двоичную систему
- Переведите число 63505724 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 00011111 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 0.655 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 1214 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 40.1 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 45.73 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 7A42 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 60.1 из восьмеричной в двоичную систему