Перевести число 75.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 75.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 75.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 75.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 75.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
75.48=7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 56 + 5 + 0.5 = 61.510
Таким образом:
75.48 = 61.510
2. Полученное число 61.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 61 | 2 | |||||||||
60 | — | 30 | 2 | ||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6110=1111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61.510=111101.12
Ответ: 75.48 = 111101.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 402.134 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7254.451?
- Как представлено восьмеричное число 144.31 в двоичной системе счисления?
- Перевести 33.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 7501 в двоичной системе
- Как перевести число 3215 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 67.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 6257 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 31010?
- Переведите 5046 из восьмеричной в двоичную систему счисления