Перевести число 75.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 75.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 75.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 75.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 75.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
75.48=7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 56 + 5 + 0.5 = 61.510
Таким образом:
75.48 = 61.510
2. Полученное число 61.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 61 | 2 | |||||||||
| 60 | — | 30 | 2 | ||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6110=1111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61.510=111101.12
Ответ: 75.48 = 111101.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 747.152 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7254.451?
- Как представлено восьмеричное число 00000001 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 1011001101110111 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3053?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7175?
- Как перевести 110.001 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 152 в двоичной системе счисления
- Переведите число 67451 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 616510.15341217270 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...