Перевести число 541.373 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 541.373 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 541.373 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 541.373 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 541.373 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
541.3738=5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 320 + 32 + 1 + 0.375 + 0.109375 + 0.005859375 = 353.49023437510
Таким образом:
541.3738 = 353.49023437510
2. Полученное число 353.490234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 353 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.490234375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 353 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 353 | 16 | |||
352 | — | 22 | 16 | ||
1 | 16 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35310=16116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.490234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.490234375 ∙ 16 = 7.84375 (7)
0.84375 ∙ 16 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.49023437510=0.7D816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
353.49023437510=161.7D816
Ответ: 541.3738 = 161.7D816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 36.2 в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 76B в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 7165 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 15A из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 2B в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 72.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 1462525 в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 0010110 в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 23.04 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 464323 в шестнадцатеричной системе счисления?