Перевести число 31.36 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 31.36 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 31.36 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31.36 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 31.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
31.368=3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 24 + 1 + 0.375 + 0.09375 = 25.4687510
Таким образом:
31.368 = 25.4687510
2. Полученное число 25.46875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.46875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 25 | 16 | |
16 | 1 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=1916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 16 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.7816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.4687510=19.7816
Ответ: 31.368 = 19.7816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 12023 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 5304.762 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 5476 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 476 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 2035 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1675?
- Как выглядит восьмеричное число 7224 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 3456 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 375.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 735.112 в шестнадцатеричной системе