Перевести число 543.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 543.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 543.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 543.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 543.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
543.48=5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 320 + 32 + 3 + 0.5 = 355.510
Таким образом:
543.48 = 355.510
2. Полученное число 355.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 355 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 355 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 355 | 2 | |||||||||||||||
354 | — | 177 | 2 | ||||||||||||||
1 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35510=1011000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
355.510=101100011.12
Ответ: 543.48 = 101100011.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 737 в двоичной системе счисления
- Переведите число 25.46314 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 243.3 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7103?
- Перевод 201.7 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 2252 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 325423?
- Перевести восьмеричное число 13651 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 1410123 в двоичной системе?
- Как перевести 271 из восьмеричной в двоичную систему?