Перевести число 1011.1101 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1011.1101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1011.1101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011.1101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011.11018=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 512 + 0 + 8 + 1 + 0.125 + 0.015625 + 0 + 0.000244140625 = 521.1408691406210
Таким образом:
1011.11018 = 521.1408691406210
2. Полученное число 521.14086914062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 521 в двоичную систему;
- Перевести 0.14086914062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 521 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 521 | 2 | |||||||||||||||||
| 520 | — | 260 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52110=10000010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14086914062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14086914062 ∙ 2 = 0.28173828124 (0)
0.28173828124 ∙ 2 = 0.56347656248 (0)
0.56347656248 ∙ 2 = 1.12695312496 (1)
0.12695312496 ∙ 2 = 0.25390624992 (0)
0.25390624992 ∙ 2 = 0.50781249984 (0)
0.50781249984 ∙ 2 = 1.01562499968 (1)
0.01562499968 ∙ 2 = 0.03124999936 (0)
0.03124999936 ∙ 2 = 0.06249999872 (0)
0.06249999872 ∙ 2 = 0.12499999744 (0)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1408691406210=0.001001000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
521.1408691406210=1000001001.001001000002
Ответ: 1011.11018 = 1000001001.001001000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 673.2 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 521?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 216.461?
- Перевод 663147 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 110127 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 7710.5 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 46.07 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 20667 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 3066 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код FA2?
(пока оценок нет)
Загрузка...