Перевод 54365346 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 54365346 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 54365346 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 54365346 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 54365346 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

54365346₈=5 ∙ 8⁷ + 4 ∙ 8⁶ + 3 ∙ 8⁵ + 6 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 2097152 + 4 ∙ 262144 + 3 ∙ 32768 + 6 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 10485760 + 1048576 + 98304 + 24576 + 2560 + 192 + 32 + 6 = 11660006₁₀

Таким образом:

54365346₈ = 11660006₁₀

2. Полученное число 11660006 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11660006		2
—	11660006	—	5830003		2
	0	—	5830002	—	2915001		2
			1	—	2915000	—	1457500		2
					1	—	1457500	—	728750		2
							0	—	728750	—	364375		2
									0	—	364374	—	182187		2
											1	—	182186	—	91093		2
													1	—	91092	—	45546		2
															1	—	45546	—	22773		2
																	0	—	22772	—	11386		2
																			1	—	11386	—	5693		2
																					0	—	5692	—	2846		2
																							1	—	2846	—	1423		2
																									0	—	1422	—	711		2
																											1	—	710	—	355		2
																													1	—	354	—	177		2
																															1	—	176	—	88		2
																																	1	—	88	—	44		2
																																			0	—	44	—	22		2
																																					0	—	22	—	11		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11660006₁₀=101100011110101011100110₂

Ответ: 54365346₈ = 101100011110101011100110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 54365346 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте