Перевести число 1001111001 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1001111001 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1001111001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001111001 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10011110018=1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 134217728 + 0 + 0 + 262144 + 32768 + 4096 + 512 + 0 + 0 + 1 = 13451724910
Таким образом:
10011110018 = 13451724910
2. Полученное число 134517249 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 134517249 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
134517248 | — | 67258624 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 67258624 | — | 33629312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33629312 | — | 16814656 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16814656 | — | 8407328 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8407328 | — | 4203664 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4203664 | — | 2101832 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2101832 | — | 1050916 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1050916 | — | 525458 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 525458 | — | 262729 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262728 | — | 131364 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 131364 | — | 65682 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65682 | — | 32841 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32840 | — | 16420 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16420 | — | 8210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8210 | — | 4105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4104 | — | 2052 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2052 | — | 1026 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1026 | — | 513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13451724910=10000000010010010010000000012
Ответ: 10011110018 = 10000000010010010010000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 2050 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 4521 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 7560123 в двоичной системе счисления
- Как перевести 55457 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 5256 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 0 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 1342 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 43456?
- Перевести восьмеричное число 37442 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2202?