Перевести число 5437.247 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5437.247 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5437.247 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5437.247 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5437.247 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5437.2478=5 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 5 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 2560 + 256 + 24 + 7 + 0.25 + 0.0625 + 0.013671875 = 2847.32617187510
Таким образом:
5437.2478 = 2847.32617187510
2. Полученное число 2847.326171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2847 в двоичную систему;
- Перевести 0.326171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2847 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2847 | 2 | |||||||||||||||||||||
2846 | — | 1423 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1422 | — | 711 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 710 | — | 355 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 354 | — | 177 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
284710=1011000111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.326171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.326171875 ∙ 2 = 0.65234375 (0)
0.65234375 ∙ 2 = 1.3046875 (1)
0.3046875 ∙ 2 = 0.609375 (0)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32617187510=0.0101001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2847.32617187510=101100011111.0101001112
Ответ: 5437.2478 = 101100011111.0101001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 0.125 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 17563 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 564641?
- Переведите восьмеричное число 30.30 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 7737 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 226 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2075?
- Как перевести число 56742 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 113.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 724.26 из восьмеричной в двоичную систему