Перевести число 312.8 из 312-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 312.8 из 312-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 312.8 из 312-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 312.8 из 312-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 312.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
312.8312=3 ∙ 3122 + 1 ∙ 3121 + 2 ∙ 3120 + 8 ∙ 312-1 = 3 ∙ 97344 + 1 ∙ 312 + 2 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0032051282051282 = 292032 + 312 + 2 + 0.025641025641026 = 292346.0256410310
Таким образом:
312.8312 = 292346.0256410310
2. Полученное число 292346.02564103 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 292346 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.02564103 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 292346 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 292346 | 8 | |||||||||||
| 292344 | — | 36543 | 8 | ||||||||||
| 2 | 36536 | — | 4567 | 8 | |||||||||
| 7 | 4560 | — | 570 | 8 | |||||||||
| 7 | 568 | — | 71 | 8 | |||||||||
| 2 | 64 | — | 8 | 8 | |||||||||
| 7 | 8 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29234610=10727728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.02564103 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.02564103 ∙ 8 = 0.20512824 (0)
0.20512824 ∙ 8 = 1.64102592 (1)
0.64102592 ∙ 8 = 5.12820736 (5)
0.12820736 ∙ 8 = 1.02565888 (1)
0.02565888 ∙ 8 = 0.20527104 (0)
0.20527104 ∙ 8 = 1.64216832 (1)
0.64216832 ∙ 8 = 5.13734656 (5)
0.13734656 ∙ 8 = 1.09877248 (1)
0.09877248 ∙ 8 = 0.79017984 (0)
0.79017984 ∙ 8 = 6.32143872 (6)
0.32143872 ∙ 8 = 2.57150976 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0256410310=0.015101510628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
292346.0256410310=1072772.015101510628
Ответ: 312.8312 = 1072772.015101510628.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 312-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 8 из 312-ой в восьмеричную систему
- Запишите 312-ое число 32108 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 892 из 312-ой в восьмеричную систему?
- Переведите число 222 из 312-ой в восьмеричную систему
- Переведите число 100 из 312-ой в восьмеричную систему счисления
- Какое 312-ое число соответствует восьмеричному коду B1F4?
- Переведите 431 из 312-ой в восьмеричную систему
- Какое 312-ое число соответствует восьмеричному числу 11000?
- Запишите 312-ое число 10 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 312-ое число 80.97 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...