Перевести число 545.346 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 545.346 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 545.346 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 545.346 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 545.346 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
545.3468=5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 320 + 32 + 5 + 0.375 + 0.0625 + 0.01171875 = 357.4492187510
Таким образом:
545.3468 = 357.4492187510
2. Полученное число 357.44921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 357 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.44921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 357 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 357 | 16 | |||
352 | — | 22 | 16 | ||
5 | 16 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35710=16516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44921875 ∙ 16 = 7.1875 (7)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4492187510=0.7316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
357.4492187510=165.7316
Ответ: 545.3468 = 165.7316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 7567 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 161.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 2123 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 6775 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 1515 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 101100110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 01010011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите восьмеричное число 7643 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 11110110011 в шестнадцатеричную систему