Перевести число 545.346 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 545.346 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 545.346 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 545.346 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 545.346 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

545.346₈=5 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 320 + 32 + 5 + 0.375 + 0.0625 + 0.01171875 = 357.44921875₁₀

Таким образом:

545.346₈ = 357.44921875₁₀

2. Полученное число 357.44921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 357 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.44921875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 357 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

357₁₀=165₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.44921875 ∙ 16 = 7.1875 (7)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.44921875₁₀=0.73₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

357.44921875₁₀=165.73₁₆

Ответ: 545.346₈ = 165.73₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система?
• Правила перевода восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как перевести число 3215 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Представить восьмеричное число 7021 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевод 153.57 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как будет записано восьмеричное число 1146 в шестнадцатеричной системе?
• Как перевести число 10521 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Представьте восьмеричное число 4647325 в шестнадцатеричной системе
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 4537?
• Представьте восьмеричное число 2663 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 4271?
• Как перевести число 10101101111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: