Перевод 5456 из 23-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5456 из 23-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 5456 из 23-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5456 из 23-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5456 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5456₂₃=5 ∙ 23³ + 4 ∙ 23² + 5 ∙ 23¹ + 6 ∙ 23⁰ = 5 ∙ 12167 + 4 ∙ 529 + 5 ∙ 23 + 6 ∙ 1 = 60835 + 2116 + 115 + 6 = 63072₁₀

Таким образом:

5456₂₃ = 63072₁₀

2. Полученное число 63072 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	63072		2
—	63072	—	31536		2
	0	—	31536	—	15768		2
			0	—	15768	—	7884		2
					0	—	7884	—	3942		2
							0	—	3942	—	1971		2
									0	—	1970	—	985		2
											1	—	984	—	492		2
													1	—	492	—	246		2
															0	—	246	—	123		2
																	0	—	122	—	61		2
																			1	—	60	—	30		2
																					1	—	30	—	15		2
																							0	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

63072₁₀=1111011001100000₂

Ответ: 5456₂₃ = 1111011001100000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 23-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5456 из 23-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 23-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте