Перевести число 546.273 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 546.273 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 546.273 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 546.273 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 546.273 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
546.2738=5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 320 + 32 + 6 + 0.25 + 0.109375 + 0.005859375 = 358.36523437510
Таким образом:
546.2738 = 358.36523437510
2. Полученное число 358.365234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 358 в двоичную систему;
- Перевести 0.365234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 358 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 358 | 2 | |||||||||||||||
358 | — | 179 | 2 | ||||||||||||||
0 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35810=1011001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.365234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.365234375 ∙ 2 = 0.73046875 (0)
0.73046875 ∙ 2 = 1.4609375 (1)
0.4609375 ∙ 2 = 0.921875 (0)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.36523437510=0.0101110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
358.36523437510=101100110.0101110112
Ответ: 546.2738 = 101100110.0101110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 615 в двоичной системе
- Переведите 7451.136 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 2576347 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 721.2 в двоичной системе счисления
- Перевод 100000010 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 035 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1065565.43656050753 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 372.6 в двоичную систему счисления
- Перевод 00101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 326661 в двоичную систему счисления