Перевод 8BC7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8BC7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8BC7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8BC7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8BC7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8BC7₁₆=8 ∙ 16³ + B ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 32768 + 2816 + 192 + 7 = 35783₁₀

Таким образом:

8BC7₁₆ = 35783₁₀

2. Полученное число 35783 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	35783		2
—	35782	—	17891		2
	1	—	17890	—	8945		2
			1	—	8944	—	4472		2
					1	—	4472	—	2236		2
							0	—	2236	—	1118		2
									0	—	1118	—	559		2
											0	—	558	—	279		2
													1	—	278	—	139		2
															1	—	138	—	69		2
																	1	—	68	—	34		2
																			1	—	34	—	17		2
																					0	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35783₁₀=1000101111000111₂

Ответ: 8BC7₁₆ = 1000101111000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8BC7 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте