Перевести число A79.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A79.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A79.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A79.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A79.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A79.A16=A ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 2560 + 112 + 9 + 0.625 = 2681.62510
Таким образом:
A79.A16 = 2681.62510
2. Полученное число 2681.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2681 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2681 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2681 | 2 | |||||||||||||||||||||
2680 | — | 1340 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1340 | — | 670 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 670 | — | 335 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
268110=1010011110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2681.62510=101001111001.1012
Ответ: A79.A16 = 101001111001.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 88F в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 2254 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 484842 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 257?
- Представить шестнадцатеричное число 01010110 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1AC.F2 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D8f?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2ADC?
- Запиши шестнадцатеричное число 4213 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 11B2 в двоичной системе счисления