Перевод A516F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A516F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A516F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A516F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A516F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A516F₁₆=A ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 655360 + 20480 + 256 + 96 + 15 = 676207₁₀

Таким образом:

A516F₁₆ = 676207₁₀

2. Полученное число 676207 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	676207		2
—	676206	—	338103		2
	1	—	338102	—	169051		2
			1	—	169050	—	84525		2
					1	—	84524	—	42262		2
							1	—	42262	—	21131		2
									0	—	21130	—	10565		2
											1	—	10564	—	5282		2
													1	—	5282	—	2641		2
															0	—	2640	—	1320		2
																	1	—	1320	—	660		2
																			0	—	660	—	330		2
																					0	—	330	—	165		2
																							0	—	164	—	82		2
																									1	—	82	—	41		2
																											0	—	40	—	20		2
																													1	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

676207₁₀=10100101000101101111₂

Ответ: A516F₁₆ = 10100101000101101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A516F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте