Перевод 19127 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 19127 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 19127 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 19127 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 19127 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

19127₁₆=1 ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 65536 + 36864 + 256 + 32 + 7 = 102695₁₀

Таким образом:

19127₁₆ = 102695₁₀

2. Полученное число 102695 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	102695		2
—	102694	—	51347		2
	1	—	51346	—	25673		2
			1	—	25672	—	12836		2
					1	—	12836	—	6418		2
							0	—	6418	—	3209		2
									0	—	3208	—	1604		2
											1	—	1604	—	802		2
													0	—	802	—	401		2
															0	—	400	—	200		2
																	1	—	200	—	100		2
																			0	—	100	—	50		2
																					0	—	50	—	25		2
																							0	—	24	—	12		2
																									1	—	12	—	6		2
																											0	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

102695₁₀=11001000100100111₂

Ответ: 19127₁₆ = 11001000100100111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 19127 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте