Перевести число 547.371 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 547.371 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 547.371 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 547.371 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 547.371 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
547.3718=5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 320 + 32 + 7 + 0.375 + 0.109375 + 0.001953125 = 359.48632812510
Таким образом:
547.3718 = 359.48632812510
2. Полученное число 359.486328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 359 в двоичную систему;
- Перевести 0.486328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 359 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 359 | 2 | |||||||||||||||
358 | — | 179 | 2 | ||||||||||||||
1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35910=1011001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.486328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.486328125 ∙ 2 = 0.97265625 (0)
0.97265625 ∙ 2 = 1.9453125 (1)
0.9453125 ∙ 2 = 1.890625 (1)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48632812510=0.0111110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
359.48632812510=101100111.0111110012
Ответ: 547.3718 = 101100111.0111110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 12625634 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 0.61 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3261.452?
- Как перевести 306 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 143 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 752.10 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1400?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1431?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4041?
- Перевести восьмеричное число 23.4 в двоичную систему счисления