Перевести число 54A.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 54A.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 54A.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 54A.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 54A.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
54A.B16=5 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + A ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 5 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 1280 + 64 + 10 + 0.6875 = 1354.687510
Таким образом:
54A.B16 = 1354.687510
2. Полученное число 1354.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1354 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1354 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1354 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1354 | — | 677 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 676 | — | 338 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
135410=101010010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1354.687510=10101001010.10112
Ответ: 54A.B16 = 10101001010.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 1999AAA86B967B4A в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 10100211001 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 1ca1192e50812 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число FAC8D73237CCBEA5 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу CB1.A3?
- Переведите 1006 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 30568377312064202855 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 10001001000?
- Как выглядит шестнадцатеричное число A9C1 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 172ab347ef в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...