Перевод 1999AAA86B967B4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1999AAA86B967B4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1999AAA86B967B4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1999AAA86B967B4A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1999AAA86B967B4A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1999AAA86B967B4A₁₆=1 ∙ 16¹⁵ + 9 ∙ 16¹⁴ + 9 ∙ 16¹³ + 9 ∙ 16¹² + A ∙ 16¹¹ + A ∙ 16¹⁰ + A ∙ 16⁹ + 8 ∙ 16⁸ + 6 ∙ 16⁷ + B ∙ 16⁶ + 9 ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1152921504606846976 + 9 ∙ 72057594037927936 + 9 ∙ 4503599627370496 + 9 ∙ 281474976710656 + 10 ∙ 17592186044416 + 10 ∙ 1099511627776 + 10 ∙ 68719476736 + 8 ∙ 4294967296 + 6 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 9 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 1152921504606846976 + 648518346341351424 + 40532396646334464 + 2533274790395904 + 175921860444160 + 10995116277760 + 687194767360 + 34359738368 + 1610612736 + 184549376 + 9437184 + 393216 + 28672 + 2816 + 64 + 10 = 1844693162721180490₁₀

Таким образом:

1999AAA86B967B4A₁₆ = 1844693162721180490₁₀

2. Полученное число 1844693162721180490 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1844693162721180490		2
—	1.8446931627212E+18	—	9.2234658136059E+17		2
	0	—	9.2234658136059E+17	—	4.611732906803E+17		2
			0	—	4.611732906803E+17	—	2.3058664534015E+17		2
					0	—	2.3058664534015E+17	—	1.1529332267007E+17		2
							0	—	1.1529332267007E+17	—	5.7646661335037E+16		2
									0	—	5.7646661335037E+16	—	2.8823330667518E+16		2
											0	—	2.8823330667518E+16	—	1.4411665333759E+16		2
													0	—	1.4411665333759E+16	—	7.2058326668796E+15		2
															0	—	7.2058326668796E+15	—	3.6029163334398E+15		2
																	1	—	3.6029163334398E+15	—	1.8014581667199E+15		2
																			1	—	1.8014581667199E+15	—	9.0072908335995E+14		2
																					0	—	9.0072908335995E+14	—	4.5036454167998E+14		2
																							1	—	4.5036454167997E+14	—	2.2518227083999E+14		2
																									1	—	2.2518227083999E+14	—	1.1259113541999E+14		2
																											1	—	1.1259113541999E+14	—	56295567709996		2
																													1	—	56295567709996	—	28147783854998		2
																															0	—	28147783854998	—	14073891927499		2
																																	0	—	14073891927498	—	7036945963749		2
																																			1	—	7036945963748	—	3518472981874		2
																																					1	—	3518472981874	—	1759236490937		2
																																							0	—	1759236490936	—	879618245468		2
																																									1	—	879618245468	—	439809122734		2
																																											0	—	439809122734	—	219904561367		2
																																													0	—	219904561366	—	109952280683		2
																																															1	—	109952280682	—	54976140341		2
																																																	1	—	54976140340	—	27488070170		2
																																																			1	—	27488070170	—	13744035085		2
																																																					0	—	13744035084	—	6872017542		2
																																																							1	—	6872017542	—	3436008771		2
																																																									0	—	3436008770	—	1718004385		2
																																																											1	—	1718004384	—	859002192		2
																																																													1	—	859002192	—	429501096		2
																																																															0	—	429501096	—	214750548		2
																																																																	0	—	214750548	—	107375274		2
																																																																			0	—	107375274	—	53687637		2
																																																																					0	—	53687636	—	26843818		2
																																																																							1	—	26843818	—	13421909		2
																																																																									0	—	13421908	—	6710954		2
																																																																											1	—	6710954	—	3355477		2
																																																																													0	—	3355476	—	1677738		2
																																																																															1	—	1677738	—	838869		2
																																																																																	0	—	838868	—	419434		2
																																																																																			1	—	419434	—	209717		2
																																																																																					0	—	209716	—	104858		2
																																																																																							1	—	104858	—	52429		2
																																																																																									0	—	52428	—	26214		2
																																																																																											1	—	26214	—	13107		2
																																																																																													0	—	13106	—	6553		2
																																																																																															1	—	6552	—	3276		2
																																																																																																	1	—	3276	—	1638		2
																																																																																																			0	—	1638	—	819		2
																																																																																																					0	—	818	—	409		2
																																																																																																							1	—	408	—	204		2
																																																																																																									1	—	204	—	102		2
																																																																																																											0	—	102	—	51		2
																																																																																																													0	—	50	—	25		2
																																																																																																															1	—	24	—	12		2
																																																																																																																	1	—	12	—	6		2
																																																																																																																			0	—	6	—	3	2
																																																																																																																					0	—	2	1
																																																																																																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1844693162721180490₁₀=1100110011001101010101010100001101011100101100111101100000000₂

Ответ: 1999AAA86B967B4A₁₆ = 1100110011001101010101010100001101011100101100111101100000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1999AAA86B967B4A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте