Перевод 172ab347ef из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 172ab347ef из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 172ab347ef из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 172ab347ef из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 172ab347ef в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

172ab347ef₁₆=1 ∙ 16⁹ + 7 ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + a ∙ 16⁶ + b ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + e ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 1 ∙ 68719476736 + 7 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 68719476736 + 30064771072 + 536870912 + 167772160 + 11534336 + 196608 + 16384 + 1792 + 224 + 15 = 99500640239₁₀

Таким образом:

172ab347ef₁₆ = 99500640239₁₀

2. Полученное число 99500640239 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	99500640239		2
—	99500640238	—	49750320119		2
	1	—	49750320118	—	24875160059		2
			1	—	24875160058	—	12437580029		2
					1	—	12437580028	—	6218790014		2
							1	—	6218790014	—	3109395007		2
									0	—	3109395006	—	1554697503		2
											1	—	1554697502	—	777348751		2
													1	—	777348750	—	388674375		2
															1	—	388674374	—	194337187		2
																	1	—	194337186	—	97168593		2
																			1	—	97168592	—	48584296		2
																					1	—	48584296	—	24292148		2
																							0	—	24292148	—	12146074		2
																									0	—	12146074	—	6073037		2
																											0	—	6073036	—	3036518		2
																													1	—	3036518	—	1518259		2
																															0	—	1518258	—	759129		2
																																	1	—	759128	—	379564		2
																																			1	—	379564	—	189782		2
																																					0	—	189782	—	94891		2
																																							0	—	94890	—	47445		2
																																									1	—	47444	—	23722		2
																																											1	—	23722	—	11861		2
																																													0	—	11860	—	5930		2
																																															1	—	5930	—	2965		2
																																																	0	—	2964	—	1482		2
																																																			1	—	1482	—	741		2
																																																					0	—	740	—	370		2
																																																							1	—	370	—	185		2
																																																									0	—	184	—	92		2
																																																											1	—	92	—	46		2
																																																													0	—	46	—	23		2
																																																															0	—	22	—	11		2
																																																																	1	—	10	—	5		2
																																																																			1	—	4	—	2	2
																																																																					1	—	2	1
																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

99500640239₁₀=1011100101010101100110100011111101111₂

Ответ: 172ab347ef₁₆ = 1011100101010101100110100011111101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 172ab347ef из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте