Перевод 10100211001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10100211001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10100211001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10100211001 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10100211001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10100211001₁₆=1 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1099511627776 + 0 + 4294967296 + 0 + 0 + 2097152 + 65536 + 4096 + 0 + 0 + 1 = 1103808761857₁₀

Таким образом:

10100211001₁₆ = 1103808761857₁₀

2. Полученное число 1103808761857 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1103808761857		2
—	1103808761856	—	551904380928		2
	1	—	551904380928	—	275952190464		2
			0	—	275952190464	—	137976095232		2
					0	—	137976095232	—	68988047616		2
							0	—	68988047616	—	34494023808		2
									0	—	34494023808	—	17247011904		2
											0	—	17247011904	—	8623505952		2
													0	—	8623505952	—	4311752976		2
															0	—	4311752976	—	2155876488		2
																	0	—	2155876488	—	1077938244		2
																			0	—	1077938244	—	538969122		2
																					0	—	538969122	—	269484561		2
																							0	—	269484560	—	134742280		2
																									1	—	134742280	—	67371140		2
																											0	—	67371140	—	33685570		2
																													0	—	33685570	—	16842785		2
																															0	—	16842784	—	8421392		2
																																	1	—	8421392	—	4210696		2
																																			0	—	4210696	—	2105348		2
																																					0	—	2105348	—	1052674		2
																																							0	—	1052674	—	526337		2
																																									0	—	526336	—	263168		2
																																											1	—	263168	—	131584		2
																																													0	—	131584	—	65792		2
																																															0	—	65792	—	32896		2
																																																	0	—	32896	—	16448		2
																																																			0	—	16448	—	8224		2
																																																					0	—	8224	—	4112		2
																																																							0	—	4112	—	2056		2
																																																									0	—	2056	—	1028		2
																																																											0	—	1028	—	514		2
																																																													0	—	514	—	257		2
																																																															0	—	256	—	128		2
																																																																	1	—	128	—	64		2
																																																																			0	—	64	—	32		2
																																																																					0	—	32	—	16		2
																																																																							0	—	16	—	8		2
																																																																									0	—	8	—	4		2
																																																																											0	—	4	—	2	2
																																																																													0	—	2	1
																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1103808761857₁₀=10000000100000000001000010001000000000001₂

Ответ: 10100211001₁₆ = 10000000100000000001000010001000000000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10100211001 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте