Перевести число CB1.A3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число CB1.A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода CB1.A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число CB1.A3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа CB1.A3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
CB1.A316=C ∙ 162 + B ∙ 161 + 1 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 12 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 3072 + 176 + 1 + 0.625 + 0.01171875 = 3249.6367187510
Таким образом:
CB1.A316 = 3249.6367187510
2. Полученное число 3249.63671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3249 в двоичную систему;
- Перевести 0.63671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3249 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3249 | 2 | |||||||||||||||||||||
3248 | — | 1624 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1624 | — | 812 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 812 | — | 406 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 406 | — | 203 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
324910=1100101100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.63671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.63671875 ∙ 2 = 1.2734375 (1)
0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6367187510=0.101000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3249.6367187510=110010110001.101000112
Ответ: CB1.A316 = 110010110001.101000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 46B75.8F5C28F5C28 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 11BB в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число D89.EC616 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1FD700083 в двоичной системе счисления
- Как перевести число F4D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 4c6.89 в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число FACA в двоичной системе счисления?
- Переведите число 16.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 230 в двоичной системе
- Переведите B3F.EA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления