Перевод 54D01A72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 54D01A72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 54D01A72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 54D01A72 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 54D01A72 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

54D01A72₁₆=5 ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + D ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 13 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 1342177280 + 67108864 + 13631488 + 0 + 4096 + 2560 + 112 + 2 = 1422924402₁₀

Таким образом:

54D01A72₁₆ = 1422924402₁₀

2. Полученное число 1422924402 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1422924402		2
—	1422924402	—	711462201		2
	0	—	711462200	—	355731100		2
			1	—	355731100	—	177865550		2
					0	—	177865550	—	88932775		2
							0	—	88932774	—	44466387		2
									1	—	44466386	—	22233193		2
											1	—	22233192	—	11116596		2
													1	—	11116596	—	5558298		2
															0	—	5558298	—	2779149		2
																	0	—	2779148	—	1389574		2
																			1	—	1389574	—	694787		2
																					0	—	694786	—	347393		2
																							1	—	347392	—	173696		2
																									1	—	173696	—	86848		2
																											0	—	86848	—	43424		2
																													0	—	43424	—	21712		2
																															0	—	21712	—	10856		2
																																	0	—	10856	—	5428		2
																																			0	—	5428	—	2714		2
																																					0	—	2714	—	1357		2
																																							0	—	1356	—	678		2
																																									1	—	678	—	339		2
																																											0	—	338	—	169		2
																																													1	—	168	—	84		2
																																															1	—	84	—	42		2
																																																	0	—	42	—	21		2
																																																			0	—	20	—	10		2
																																																					1	—	10	—	5		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									1	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1422924402₁₀=1010100110100000001101001110010₂

Ответ: 54D01A72₁₆ = 1010100110100000001101001110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 54D01A72 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте