Перевести число A64.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A64.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A64.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A64.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A64.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A64.116=A ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 2560 + 96 + 4 + 0.0625 = 2660.062510
Таким образом:
A64.116 = 2660.062510
2. Полученное число 2660.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2660 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2660 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2660 | 2 | |||||||||||||||||||||
2660 | — | 1330 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1330 | — | 665 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 664 | — | 332 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 332 | — | 166 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
266010=1010011001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2660.062510=101001100100.00012
Ответ: A64.116 = 101001100100.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 18B.OC?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 27 в двоичной системе?
- Как перевести 29B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 0377 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3B57?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 834?
- Перевод числа 125C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 145EF в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 00011100010011010000 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4C09A в двоичной системе счисления?