Перевести число 55.0F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 55.0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 55.0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 55.0F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 55.0F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
55.0F16=5 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 80 + 5 + 0 + 0.05859375 = 85.0585937510
Таким образом:
55.0F16 = 85.0585937510
2. Полученное число 85.05859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 85 в двоичную систему;
- Перевести 0.05859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 85 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 85 | 2 | |||||||||||
| 84 | — | 42 | 2 | ||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8510=10101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.05859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.05859375 ∙ 2 = 0.1171875 (0)
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0585937510=0.000011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
85.0585937510=1010101.000011112
Ответ: 55.0F16 = 1010101.000011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2AB5?
- Как перевести E43 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 574 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 10113212?
- Запиши шестнадцатеричное число 10000.001 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 2A51.3 в двоичной системе
- Перевести 2F116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 2F57 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A2F?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4CD в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...