Перевод 143C51 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 143C51 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 143C51 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 143C51 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 143C51 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

143C51₁₆=1 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 262144 + 12288 + 3072 + 80 + 1 = 1326161₁₀

Таким образом:

143C51₁₆ = 1326161₁₀

2. Полученное число 1326161 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1326161		2
—	1326160	—	663080		2
	1	—	663080	—	331540		2
			0	—	331540	—	165770		2
					0	—	165770	—	82885		2
							0	—	82884	—	41442		2
									1	—	41442	—	20721		2
											0	—	20720	—	10360		2
													1	—	10360	—	5180		2
															0	—	5180	—	2590		2
																	0	—	2590	—	1295		2
																			0	—	1294	—	647		2
																					1	—	646	—	323		2
																							1	—	322	—	161		2
																									1	—	160	—	80		2
																											1	—	80	—	40		2
																													0	—	40	—	20		2
																															0	—	20	—	10		2
																																	0	—	10	—	5		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1326161₁₀=101000011110001010001₂

Ответ: 143C51₁₆ = 101000011110001010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 143C51 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте