Перевести число 0.503 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.503 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.503 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.503 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.503 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.50316=0 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.3125 + 0 + 0.000732421875 = 0.31323242187510
Таким образом:
0.50316 = 0.31323242187510
2. Полученное число 0.313232421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.313232421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.313232421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.313232421875 ∙ 2 = 0.62646484375 (0)
0.62646484375 ∙ 2 = 1.2529296875 (1)
0.2529296875 ∙ 2 = 0.505859375 (0)
0.505859375 ∙ 2 = 1.01171875 (1)
0.01171875 ∙ 2 = 0.0234375 (0)
0.0234375 ∙ 2 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.31323242187510=0.010100000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.31323242187510=0.010100000012
Ответ: 0.50316 = 0.010100000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 1011110101000101011102 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число BAE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 10001111101000011011011001110110000010101001111001000001111111111000101110101111111111011011010000101101110101000101010000111100?
- Представьте шестнадцатеричное число 100F в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число BFE в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 2ABC5 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2F09?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 710?
- Представьте шестнадцатеричное число 84C в двоичной системе счисления
- Как перевести число 9800 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...