Перевести число 55.42 из девятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 55.42 из 9-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 55.42 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 55.42 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 55.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
55.429=5 ∙ 91 + 5 ∙ 90 + 4 ∙ 9-1 + 2 ∙ 9-2 = 5 ∙ 9 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.012345679012346 = 45 + 5 + 0.44444444444444 + 0.024691358024691 = 50.46913580246910
Таким образом:
55.429 = 50.46913580246910
2. Полученное число 50.469135802469 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 50 в двоичную систему;
- Перевести 0.469135802469 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 50 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 50 | 2 | |||||||||
| 50 | — | 25 | 2 | ||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5010=1100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.469135802469 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.469135802469 ∙ 2 = 0.938271604938 (0)
0.938271604938 ∙ 2 = 1.876543209876 (1)
0.876543209876 ∙ 2 = 1.753086419752 (1)
0.753086419752 ∙ 2 = 1.506172839504 (1)
0.506172839504 ∙ 2 = 1.012345679008 (1)
0.012345679008 ∙ 2 = 0.024691358016 (0)
0.024691358016 ∙ 2 = 0.049382716032 (0)
0.049382716032 ∙ 2 = 0.098765432064 (0)
0.098765432064 ∙ 2 = 0.197530864128 (0)
0.197530864128 ∙ 2 = 0.395061728256 (0)
0.395061728256 ∙ 2 = 0.790123456512 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.46913580246910=0.011110000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
50.46913580246910=110010.011110000002
Ответ: 55.429 = 110010.011110000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему
- Как будет записано девятеричное число 544 в двоичной системе счисления?
- Какое девятеричное число соответствует двоичному коду 173?
- Какому девятеричному числу соответствует двоичный код ABAB?
- Перевод 166 из девятеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено девятеричное число sam в двоичной системе?
- Перевести число 2F1 из девятеричной в двоичную систему счисления
- Перевести девятеричное число 1D в двоичную систему
- Перевод числа 246 из девятеричной в двоичную систему
- Представить девятеричное число 3201111 в двоичной системе
- Представьте девятеричное число 100 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...