Перевод 1110111 из шестеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1110111 из 6-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1110111 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1110111 из 6-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1110111₆=1 ∙ 6⁶ + 1 ∙ 6⁵ + 1 ∙ 6⁴ + 0 ∙ 6³ + 1 ∙ 6² + 1 ∙ 6¹ + 1 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 46656 + 1 ∙ 7776 + 1 ∙ 1296 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 1 ∙ 1 = 46656 + 7776 + 1296 + 0 + 36 + 6 + 1 = 55771₁₀

Таким образом:

1110111₆ = 55771₁₀

2. Полученное число 55771 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	55771		2
—	55770	—	27885		2
	1	—	27884	—	13942		2
			1	—	13942	—	6971		2
					0	—	6970	—	3485		2
							1	—	3484	—	1742		2
									1	—	1742	—	871		2
											0	—	870	—	435		2
													1	—	434	—	217		2
															1	—	216	—	108		2
																	1	—	108	—	54		2
																			0	—	54	—	27		2
																					0	—	26	—	13		2
																							1	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

55771₁₀=1101100111011011₂

Ответ: 1110111₆ = 1101100111011011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1110111 из шестеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте