Перевод 10000 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10000 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10000 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10000 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10000₅=1 ∙ 5⁴ + 0 ∙ 5³ + 0 ∙ 5² + 0 ∙ 5¹ + 0 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 625 + 0 + 0 + 0 + 0 = 625₁₀

Таким образом:

10000₅ = 625₁₀

2. Полученное число 625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	625		2
—	624	—	312		2
	1	—	312	—	156		2
			0	—	156	—	78		2
					0	—	78	—	39		2
							0	—	38	—	19		2
									1	—	18	—	9		2
											1	—	8	—	4		2
													1	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

625₁₀=1001110001₂

Ответ: 10000₅ = 1001110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10000 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	625		2
—	624	—	312		2
	1	—	312	—	156		2
			0	—	156	—	78		2
					0	—	78	—	39		2
							0	—	38	—	19		2
									1	—	18	—	9		2
											1	—	8	—	4		2
													1	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	625		2
—	624	—	312		2
	1	—	312	—	156		2
			0	—	156	—	78		2
					0	—	78	—	39		2
							0	—	38	—	19		2
									1	—	18	—	9		2
											1	—	8	—	4		2
													1	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	625		2
—	624	—	312		2
	1	—	312	—	156		2
			0	—	156	—	78		2
					0	—	78	—	39		2
							0	—	38	—	19		2
									1	—	18	—	9		2
											1	—	8	—	4		2
													1	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0