Перевести число 10000 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10000 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10000 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100005=1 ∙ 54 + 0 ∙ 53 + 0 ∙ 52 + 0 ∙ 51 + 0 ∙ 50 = 1 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 625 + 0 + 0 + 0 + 0 = 62510
Таким образом:
100005 = 62510
2. Полученное число 625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 625 | 2 | |||||||||||||||||
624 | — | 312 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
62510=10011100012
Ответ: 100005 = 10011100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Представить пятеричное число 100 в двоичной системе
- Перевести число 434 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Запиши пятеричное число 12.3 в двоичной системе счисления
- Как перевести 14.5 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 200.10 из пятеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 7000 из пятеричной в двоичную систему?
- Запишите пятеричное число 125 в двоичной системе
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 352.123?
- Переведите число 500000 из пятеричной в двоичную систему
- Представить пятеричное число 82 в двоичной системе