Перевести число 55.55b из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 55.55b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 55.55b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 55.55b из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 55.55b в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
55.55b16=5 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + b ∙ 16-3 = 5 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 80 + 5 + 0.3125 + 0.01953125 + 0.002685546875 = 85.33471679687510
Таким образом:
55.55b16 = 85.33471679687510
2. Полученное число 85.334716796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 85 в двоичную систему;
- Перевести 0.334716796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 85 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 85 | 2 | |||||||||||
| 84 | — | 42 | 2 | ||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8510=10101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.334716796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.334716796875 ∙ 2 = 0.66943359375 (0)
0.66943359375 ∙ 2 = 1.3388671875 (1)
0.3388671875 ∙ 2 = 0.677734375 (0)
0.677734375 ∙ 2 = 1.35546875 (1)
0.35546875 ∙ 2 = 0.7109375 (0)
0.7109375 ∙ 2 = 1.421875 (1)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.33471679687510=0.010101011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
85.33471679687510=1010101.010101011012
Ответ: 55.55b16 = 1010101.010101011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6E?
- Переведите число 1A980 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести C4E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3115 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 132910 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число ACC564 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1BF0?
- Переведите 7C0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3C2 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу a52?
(пока оценок нет)
Загрузка...