Перевести число 551.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 551.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 551.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 551.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 551.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
551.28=5 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 320 + 40 + 1 + 0.25 = 361.2510
Таким образом:
551.28 = 361.2510
2. Полученное число 361.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 361 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 361 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 361 | 2 | |||||||||||||||
360 | — | 180 | 2 | ||||||||||||||
1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||
0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36110=1011010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
361.2510=101101001.012
Ответ: 551.28 = 101101001.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 30745 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 472.2?
- Как перевести число 123.401 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 65.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 1110 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1203 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 5334 в двоичной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 3446 в двоичной системе счисления?
- Перевод 14231063 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 240034 из восьмеричной в двоичную систему счисления